数学はインドのロープ魔術を解く

デイヴィッド・アチソン（伊藤文英訳）

支えてもいないのに、ロープが空高く伸びていき、それを昇っていった子供が消失するーインド古来の魔術の秘密をめぐり、数学でどうやって解くのか
数学の面白いところだけをいいとこ取りして紹介する、数学入門書。

1089の魔術、3つの子ｔなる数字を逆に並べた数をつくり、大きい方から小さい方を引きます。最後に、引き算して出てきた数字にその数字を逆に並べた数を足す。

a^2+b^2=c^2を満たす多くの例は見つかるが、3乗になると見つからない。

実は、そんな数を見つけるのが不可能なことは、1637年にフランスの数学者ピエール・フェルマーが自分の教科書の余白に、こんな主張を走り書きしていた。

a^n+b^n=c^n n>=3 とするとき、次の整数を満たすa、b、cの組み合わせは存在しない。（フェルマーの最終定理）

この命題は実に華麗な方法で証明できるが、ここには書くには余白が狭すぎる。

1993年にようやく解くことができた。

正方形の頂点に位置するＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを結ぶ線で、もっとも総距離が短くなる線はどうなるか？（互いに120度で別れる三叉路）

一般的に数学者は用心深い人種である。ある場所を電車で旅していた天文学者と物理学者と数学者の三人が、車窓の景色を見ていると、農場に一匹の黒い羊がいる。

天文学者「スコットランドでは、羊がみんな黒いのか！」

物理学者「それは違う。スコットランドには黒い羊もいる、というべきだ」

数学者「2人とも違うな。スコットランドには少なくとも一匹、少なくとも片側のくろい羊がいると言わなきゃ。」

無限級数は、順番によって収束する値がまったく異なるものになる。

カオス＝不規則かつ不安定で、最初の状態にきわめて大きく影響される動き、というものである。

”いかなる有限個の振り子がつながっていても可能であり、振り子の重さや長さがどんなにばらついても構わない。

3次方程式で、明らかに存在する実数解を虚数を用いることで導出することが可能となった。